Здравствуйте, Анна.
Действительно, раньше, (до прихода к власти большевиков в 1917 году) при венчании справка из ЗАГСа не требовалась, потому что церковь сама вела Запись Актов Гражданского Состояния (ЗАГС). То есть, при венчании регистрировался брак и совершалось таинство венчания. Но, тем не менее, если вы захотели бы венчаться не на своем приходе, то вам бы потребовалась справка от своего приходского священника, что вы ни с кем в браке не состоите.
Сейчас церковь функцию ЗАГСа не выполняет, эту роль взяло на себя государство, ввиду того, что церковь от него отделена. Поэтому людей, состоящих в гражданском браке, зарегистрированном в ЗАГСе, церковь венчает, а если регистрации в ЗАГСе нет, то это уже не гражданский брак, а просто сожительство, что является грехом. И пока человек живет в грехе, то быть правым пред Богом у него никак не получится. Поэтому, требуя свидетельство о браке, церковь заботится о том, чтобы ваш брак в таинстве венчания с самого начала был верным, правильным и чистым, каким вы его и хотите видеть.
Так что если вы не боитесь быть честными перед Богом, то не должны стесняться быть честными и перед людьми. И если ваши отношения серьезные, то штамп в паспорте их не испортит.