Здравствуйте, Карина. Право выбора у вас есть. Но есть некоторые нюансы, которые нужно учитывать.
1. Вы можете выбирать любой храм прихожанкой которого вы хотите стать. В местах где много храмов люди зачастую становятся прихожанами нескольких храмов. То есть это значит, что священники этих храмов в некоторой степени в курсе их духовной жизни, осуществляют их пастырское окормление.
2. Крещение это Таинство, которое предполагает некий духовный рост. И священник несет определенную ответственность за тех, кого он крестит.

И поэтому, если человек является прихожанином одного храма, а крестить идет в другой храм, где его не знают, то священник может указать на то, что правильнее креститься в храме, где священник в курсе вашей духовной жизни. Или раньше в таких случаях использовались поручители, которые известны священнику и которые могли засвидетельствовать о вашей воцерковленности; также священник вашего прихода мог дать вам письмо в котором подтверждал, что вы являетесь прихожанами его храма, но в силу обстоятельств хотите креститься в другом месте.